oder: wir ein Rechtecksignal eigentlich entsteht.

Gerade auf Hackaday entdeckt: eine sehr anschauliche Animation, wie ein Rechtecksignal durch mehrere überlagerte Sinussignale erzeugt werden kann.

Daran sieht man auch, dass ein Rechteck eigentlich ein sehr unnatürliches Signal ist, da ein „gutes“ solches viele höherfrequente Anteile (Oberwellen) benötigt.

Aus der Darstellung im Video kann man auch die Fouriertransformation sehr anschaulich erklären: Aus Summen der Amplituden, Frequenzen und Phasen (welche das Frequenzsignal beschreiben) kann man ein Summensignal bilden, das dem Zeitsignal entspricht. Sieht einfach aus, ist es auch. Andersrum (aus dem Zeitsignal ein Frequenzsignal zu gewinnen)  ist auf den ersten Blick komplizierter. Sehr vereinfacht gesprochen, filtert man bei der (Rück-)Transformation auf jede Frequenz und schaut, wie die Amplitude und Phase ist.

Alternativ kann man sich – ebenfalls vereinfacht und ganz grob – vorstellen, dass man bei der Transformation auf das Zeitsignal einen Sinus einer bestimmten Frequenz loslässt. Mit der richtigen Frequenz geht das ganze in Resonanz und man bekommt die Amplitude (der Witz daran: der Mittelwert eines Sinus ist bekanntlich 0, geht dieser Sinus bei der Multiplikation mit dem Referenzsignal aber in Resonanz, steigt dieser Mittelwert).

So in etwa zumindest 😉